救命啊`````数学

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 18:31:26
自然数n满足(n^2-2n-2)^(n^2+47)=(n^2-2n-2)^(16n+16), 这样的n有几个..请给我详细过程。谢谢
真不好意思，，，我题目写错了。。不是（n^2-2n-2)^(16n+16), 而是 （n^2-2n-2)^(16n-16)，求n有几个值

1 n^2-2n-2为0时候满足要求，（n－1）^2=3 但n无自然数解
2 n^2-2n-2为1的时候满足要求，n=3 （n＝－1舍掉）
3 n^2-2n-2为－1，且n^2+47和16n+16同奇偶，满足要求，即n^2+47为偶数。
而n^2-2n-2为－1，（n－1）^2=2 n无自然数解。

4 n^2+47=16n-16 n^2-16n+63=0 (n-7)*(n-9)=0 n＝7或者n＝9
综合上述讨论，知道n有3个取值，即3，7，9

要使自然数n满足(n^2-2n-2)^(n^2+47)=(n^2-2n-2)^(16n+16),
可以从(n^2+47)=(16n+16)
n^2-16n+31=0
此题解出的N不会为自然数，而是为带小数点的数，
n^2-2n-2为0时候满足要求，（n－1）^2=3 但n无自然数解
n^2-2n-2为1的时候满足要求，n=3 （n＝－1舍掉）
因此此题的答案为3

看不懂